समय और कार्य

Time & Work · 8 प्रश्न · आसानमध्यमकठिन

पूरे काम को एक इकाई मानें। यदि A किसी काम को a दिनों में पूरा करता है, तो वह हर दिन उसका 1/a भाग करता है, और साथ काम करने वालों के एक दिन के हिस्से सीधे जुड़ जाते हैं।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

साथ मिलकर: हर दिन काम का 1/a + 1/b भाग, इसलिए समय = ab ÷ (a + b) दिन।
अधिक मज़दूर, कम दिन: एक ही काम के लिए मज़दूर × दिन स्थिर रहता है।
दिनों के ल.स.प. को कुल काम मान लेने से भिन्नों से बचा जा सकता है।

🧭 समय और कार्य के प्रश्न कैसे हल करें

हर समय को एक दिन की दर में बदलें: जो व्यक्ति कोई काम 12 दिनों में पूरा करता है, वह हर दिन उसका 1/12 भाग करता है।
भिन्नों से बचने के लिए दिनों के ल.स.प. को पूरे काम की इकाइयाँ मानें और हर व्यक्ति की एक दिन की इकाइयाँ निकालें।
साथ काम करने वालों की दरें जोड़ें। दो लोगों के साथ के समय से किसी एक का समय निकालने के लिए संयुक्त दर में से ज्ञात दर घटाएँ।
बचे हुए काम को, जो काम कर रहा है उसकी दर से भाग दें; दिनों की संख्या मिल जाएगी।
मज़दूर घटें या बढ़ें, तो पहले मानव-दिवस (मज़दूर × दिन) निकालें, फिर मज़दूरों की नई संख्या से भाग दें।

✍️ हल किया गया उदाहरण

रवि किसी काम को 11 दिनों में और मीना 22 दिनों में पूरा कर सकती है। दोनों 4 दिन साथ काम करते हैं, फिर रवि काम छोड़ देता है। काम पूरा करने के लिए मीना को और कितने दिन लगेंगे?

पूरे काम को 11 और 22 का ल.स.प. मानें: 22 इकाई।
रवि हर दिन 22 ÷ 11 = 2 इकाई काम करता है और मीना 22 ÷ 22 = 1 इकाई।
साथ मिलकर वे हर दिन 2 + 1 = 3 इकाई करते हैं, इसलिए 4 दिनों में 3 × 4 = 12 इकाई पूरी करते हैं।
बचा काम: 22 − 12 = 10 इकाई।
मीना अकेले हर दिन 1 इकाई करती है, इसलिए उसे 10 ÷ 1 = 10 दिन और लगेंगे।

उत्तर: 10 दिन

⚠️ आम गलतियाँ

दिनों को जोड़ना या उनका औसत लेना: 10 और 15 दिन लेने वाले दो लोग साथ में 25 या 12.5 दिन नहीं लेते। दरें जोड़ें: 1/10 + 1/15 = 1/6, यानी 6 दिन, जो दोनों में से किसी के भी अकेले के समय से कम है।
यह भूल जाना कि अधिक मज़दूर काम जल्दी पूरा करते हैं: एक काम के लिए मज़दूर × दिन वही रहता है, इसलिए मज़दूर दोगुने करने पर दिन आधे हो जाते हैं।
किसी के बीच में काम छोड़ने पर पूरे काम को अंतिम व्यक्ति की दर से भाग देना: पहले हो चुका काम घटाएँ।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1आसान

7 मज़दूर एक दीवार 16 दिन में बनाते हैं। 16 मज़दूर कितने दिन में बनाएँगे?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 7
💡 कुल काम = 7 × 16 = 112 मानव-दिवस, और 112 ÷ 16 = 7 दिन।
Q2आसान

21 मज़दूर एक दीवार 12 दिन में बनाते हैं। 7 मज़दूर कितने दिन में बनाएँगे?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 36
💡 कुल काम = 21 × 12 = 252 मानव-दिवस, और 252 ÷ 7 = 36 दिन।
Q3आसान

9 व्यक्ति एक खेत की फ़सल 10 दिन में काटते हैं। 6 व्यक्ति कितने दिन में काटेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 15
💡 कुल काम = 9 × 10 = 90 मानव-दिवस, और 90 ÷ 6 = 15 दिन।
Q4मध्यम

वरुण एक दीवार 18 दिन में रंगता है; काव्या उसे 63 दिन में रंगती है। दोनों मिलकर कितने दिन में रंगेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 14
💡 दोनों मिलकर एक दिन में 1/18 + 1/63 = 1/14 काम करते हैं, इसलिए 14 दिन।
Q5मध्यम

ईशा, जो तन्वी से 20% अधिक कुशल है, एक काम 90 दिन में करती है। अकेले तन्वी को कितने दिन लगेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 108
💡 ईशा, तन्वी के एक दिन के काम का 120% करती है, इसलिए तन्वी को ईशा के समय का 120% लगेगा: 90 × 120 ÷ 100 = 108 दिन।
Q6मध्यम

3 राजमिस्त्री या 6 सहायक एक दीवार 22 दिन में बना सकते हैं। 2 राजमिस्त्री और 7 सहायक मिलकर उसे कितने दिन में बनाएँगे?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 12
💡 मान लीजिए एक राजमिस्त्री प्रतिदिन 6 इकाई काम करता है और एक सहायक 3 इकाई (अतः 3 राजमिस्त्री = 6 सहायक)। कुल काम = 3 × 6 × 22 = 396 इकाई; टीम प्रतिदिन 2 × 6 + 7 × 3 = 33 इकाई काम करती है: 396 ÷ 33 = 12 दिन।
Q7कठिन

निखिल और जया मिलकर एक काम 7 दिन में पूरा करते हैं; अकेले निखिल उसे 8 दिन में पूरा करता है। अकेले जया को कितने दिन लगेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 56
💡 जया का एक दिन का काम = 1/7 − 1/8 = 1/56, इसलिए 56 दिन।
Q8कठिन

करण, काव्या से 3 गुना तेज़ काम करता है। दोनों मिलकर काम 12 दिन में पूरा करते हैं। अकेले काव्या को कितने दिन लगेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 48
💡 यदि काव्या एक दिन में 1 भाग करती है, तो करण 3 भाग करता है, इसलिए दोनों मिलकर एक दिन में 4 भाग करते हैं। पूरा काम 4 × 12 = 48 भाग है, इसलिए अकेले काव्या को 48 दिन लगेंगे।

क्या आप तेज़ हैं?

समय और कार्य का अभ्यास हो गया? किसी दूसरे खिलाड़ी से लाइव मुकाबला करें: 10 प्रश्न, 2 मिनट, एक विजेता।

⚔️ मुफ़्त 1v1 खेलें