समय, चाल और दूरी

Speed, Distance & Time · 8 प्रश्न · आसानमध्यमकठिन

दूरी = चाल × समय, यही सूत्र पूरे अध्याय को जोड़ता है। अधिकतर गलतियाँ अलग-अलग इकाइयों को मिलाने से होती हैं, इसलिए पहले इकाई बदलें, फिर गणना करें।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

किमी/घंटा से मी/से: 5/18 से गुणा करें। मी/से से किमी/घंटा: 18/5 से गुणा करें।
यदि समान दूरी दो चालों a और b से तय की जाए, तो औसत चाल 2ab ÷ (a + b) होती है, (a + b) ÷ 2 नहीं।
खंभे को पार करते समय रेलगाड़ी अपनी लंबाई जितनी दूरी तय करती है; प्लेटफ़ॉर्म पार करते समय अपनी लंबाई और प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई का योग।

📖 पूरा तरीका (अंग्रेज़ी में): Speed, distance and time: the complete method

🧭 समय, चाल और दूरी के प्रश्न कैसे हल करें

लिखें कि चाल, दूरी और समय में से कौन-से दो दिए हैं, और कौन-सा पूछा गया है।
गणना से पहले इकाइयाँ बदलें: मिनट ÷ 60 से घंटे मिलते हैं, और किमी/घंटा × 5/18 से मी/से।
दूरी = चाल × समय, चाल = दूरी ÷ समय, या समय = दूरी ÷ चाल का प्रयोग करें।
कई भागों वाली यात्रा में हर भाग का समय अलग से निकालें; औसत चाल कुल दूरी ÷ कुल समय होती है।
जाँचें कि उत्तर की इकाई सही है और उसका आकार समझ में आता है।

✍️ हल किया गया उदाहरण

एक बस 50 किमी/घंटा की चाल से 150 किमी और फिर 45 किमी/घंटा की चाल से 90 किमी चलती है। पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्या है?

पहले भाग का समय = 150 ÷ 50 = 3 घंटे।
दूसरे भाग का समय = 90 ÷ 45 = 2 घंटे।
कुल दूरी = 150 + 90 = 240 किमी, और कुल समय = 3 + 2 = 5 घंटे।
औसत चाल = 240 ÷ 5 = 48 किमी/घंटा।
साधारण औसत (50 + 45) ÷ 2 = 47.5 किमी/घंटा गलत है, क्योंकि बस दोनों चालों पर अलग-अलग समय तक चलती है।

उत्तर: 48 किमी/घंटा

⚠️ आम गलतियाँ

चालों का सीधा औसत लेना: औसत चाल हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय होती है, और चालों का साधारण औसत तभी सही है जब हर चाल पर बराबर समय लगा हो।
1 घंटा 30 मिनट को 1.3 घंटे पढ़ना: 30 मिनट यानी 30 ÷ 60 = 0.5 घंटा, अतः समय 1.5 घंटे है।
मीटर को किमी/घंटा के साथ मिलाना: भाग देने से पहले चाल को मी/से में, या दूरी को किमी में बदलें।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1आसान

एक कार 20 किमी/घंटा की चाल से 6 घंटे चलती है। वह कितने किमी जाती है?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 120
💡 दूरी = चाल × समय = 20 × 6 = 120 किमी।
Q2आसान

90 किमी/घंटा को मीटर प्रति सेकंड में बदलिए।
उत्तर देखें
उत्तर: D. 25 मी/से
💡 किमी/घंटा → मी/से: × 5/18, इसलिए 90 × 5 ÷ 18 = 25 मी/से।
Q3आसान

एक कार 50 किमी/घंटा की चाल से 3 घंटे चलती है। वह कितने किमी जाती है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 150
💡 दूरी = चाल × समय = 50 × 3 = 150 किमी।
Q4मध्यम

एक ट्रक 5 घंटे में 175 किमी चलता है। उसकी चाल किमी/घंटा में?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 35
💡 चाल = दूरी ÷ समय = 175 ÷ 5 = 35 किमी/घंटा।
Q5मध्यम

333 किमी/घंटा को मीटर प्रति सेकंड में बदलिए।
उत्तर देखें
उत्तर: C. 92.5 मी/से
💡 किमी/घंटा → मी/से: × 5/18, इसलिए 333 × 5 ÷ 18 = 92.5 मी/से।
Q6मध्यम

जया सुबह 9:30 बजे 12 किमी/घंटा की चाल से निकलती है। तन्वी सुबह 10:30 बजे 14 किमी/घंटा की चाल से उसके पीछे निकलती है। तन्वी उसे कब पकड़ लेगी?
उत्तर देखें
उत्तर: B. शाम 4:30 बजे
💡 जया की बढ़त = 12 किमी/घंटा × 1 घंटा = 12 किमी। तन्वी की सापेक्ष चाल = 14 − 12 = 2 किमी/घंटा, इसलिए सुबह 10:30 बजे के 12 ÷ 2 = 6 घंटे बाद: शाम 4:30 बजे।
Q7कठिन

काव्या बाज़ार 90 किमी/घंटा की चाल से जाती है और 60 किमी/घंटा की चाल से लौटती है। आने-जाने की पूरी यात्रा में औसत चाल?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 72
💡 दोनों ओर दूरी समान है, इसलिए औसत चाल = 2 × 90 × 60 ÷ (90 + 60) = 72 किमी/घंटा — साधारण औसत 75 नहीं।
Q8कठिन

काव्या स्टेशन 20 किमी/घंटा की चाल से जाती है और 60 किमी/घंटा की चाल से लौटती है। आने-जाने की पूरी यात्रा में औसत चाल?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 30
💡 दोनों ओर दूरी समान है, इसलिए औसत चाल = 2 × 20 × 60 ÷ (20 + 60) = 30 किमी/घंटा — साधारण औसत 40 नहीं।

क्या आप तेज़ हैं?

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