अंकगणित

Arithmetic · 8 प्रश्न · आसानमध्यमकठिन

तेज़ और सही जोड़, घटाना, गुणा और भाग हर योग्यता (एप्टीट्यूड) खंड की नींव हैं। यहाँ अधिकतर गलतियाँ हासिल या उधार में जल्दबाज़ी से होती हैं, विधि न जानने से नहीं।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

जल्दी अनुमान के लिए बाएँ से दाएँ जोड़ें, फिर अंतिम अंक ठीक करें: 78 + 65 लगभग 140 है, और 8 + 5 का इकाई अंक 3 है, अतः उत्तर 143 है।
घटाने की जाँच उत्तर को वापस जोड़कर करें: यदि 5,104 − 389 = 4,715, तो 4,715 + 389 का योग 5,104 आना चाहिए।
भाग में पहले अनुमान लगाएँ (720 ÷ 9 लगभग 80 है), ताकि गलत उत्तर तुरंत पकड़ में आ जाए।

🧭 अंकगणित के प्रश्न कैसे हल करें

शुरू करने से पहले हर संख्या को पूर्णांकित करके उत्तर का अनुमान लगाएँ: 47 × 36 लगभग 50 × 36 = 1,800 है।
जोड़ और घटाने में अंकों को स्थानीय मान के अनुसार एक सीध में लिखें और इकाई के स्तंभ से बाईं ओर बढ़ें; हर हासिल या उधार लिखते चलें।
गुणा में एक संख्या को दहाई और इकाई में तोड़ें, हर भाग से अलग-अलग गुणा करें और परिणामों को जोड़ दें।
भाग में सोचें कि भाजक को किस संख्या से गुणा करने पर भाज्य मिलता है; इसके लिए याद पहाड़ों का प्रयोग करें: 8 × 7 = 56, अतः 56 ÷ 8 = 7।
उत्तर की तुलना अपने अनुमान से करें, फिर उलटी संक्रिया करके उसकी पुष्टि करें।

✍️ हल किया गया उदाहरण

47 × 36 का मान क्या है?

पहले अनुमान: 50 × 36 = 1,800, अतः उत्तर 1,800 से थोड़ा कम होना चाहिए।
36 को 30 + 6 में तोड़ें।
47 × 30 = 1,410 (पहले 47 × 3 = 141 निकालें, फिर अंत में एक शून्य लगा दें)।
47 × 6 = 282।
दोनों भागों को जोड़ें: 1,410 + 282 = 1,692।
दूसरे तरीके से जाँचें: 47 = 50 − 3, अतः 47 × 36 = 1,800 − 3 × 36 = 1,800 − 108 = 1,692।

उत्तर: 1,692

⚠️ आम गलतियाँ

हासिल का अंक भूल जाना: 478 + 356 में इकाई के अंकों से 8 + 6 = 14 आता है, इसलिए 4 लिखें और 1 हासिल दहाई में ले जाएँ; हासिल को अगले स्तंभ के ऊपर लिख लें ताकि वह छूटे नहीं।
शून्य के पार उधार लेना: 503 − 278 में दहाई का अंक 0 है, इसलिए उधार 5 सैकड़ों से लें; तब सैकड़े का अंक 4, दहाई का 9 और इकाई का 13 हो जाता है, जिससे 225 मिलता है।
दस के गुणज से गुणा करते समय शून्य छोड़ देना: 47 × 30 का मान 1,410 है, 141 नहीं; एक त्वरित अनुमान यह गलती पकड़ लेता है।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1आसान

96 + 84 का मान क्या है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 180
💡 96 + 84 = 180।
Q2आसान

35 − 17 का मान क्या है?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 18
💡 35 − 17 = 18।
Q3आसान

8 × 6 का मान क्या है?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 48
💡 8 × 6 = 48।
Q4मध्यम

(25 × 108 × 110) ÷ (22 × 36 × 50) = ?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 15/2
💡 ऊपर और नीचे की संख्याओं के जोड़े बनाइए: 25/50 = 1/2, 108/36 = 3, 110/22 = 5; अतः 1/2 × 3 × 5 = 15/2।
Q5मध्यम

बिजली: पहली 200 यूनिट ₹6 प्रति यूनिट, अगली 50 यूनिट ₹9 प्रति यूनिट, उसके बाद ₹11 प्रति यूनिट। 370 यूनिट का बिल कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: D. ₹2,970
💡 200 × 6 + 50 × 9 + 120 × 11 = ₹2,970।
Q6मध्यम

294 किमी की एक यात्रा में ₹96 प्रति लीटर की दर से ₹672 का पेट्रोल लगा। बाइक प्रति लीटर कितने किमी चलती है?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 42 किमी/लीटर
💡 672 ÷ 96 = 7 लीटर लगे, और 294 ÷ 7 = 42 किमी/लीटर।
Q7कठिन

बिजली: पहली 50 यूनिट ₹3 प्रति यूनिट, अगली 50 यूनिट ₹6 प्रति यूनिट, उसके बाद ₹8 प्रति यूनिट। बिल ₹2,210 आया है। कितनी यूनिट बिजली ख़र्च हुई?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 320 यूनिट
💡 पहली 100 यूनिट का ख़र्च ₹450 है; (2,210 − 450) ÷ 8 = 220 यूनिट और, इसलिए कुल 320 यूनिट।
Q8कठिन

बिजली: पहली 150 यूनिट ₹5 प्रति यूनिट, अगली 50 यूनिट ₹8 प्रति यूनिट, उसके बाद ₹10 प्रति यूनिट। बिल ₹4,150 आया है। कितनी यूनिट बिजली ख़र्च हुई?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 500 यूनिट
💡 पहली 200 यूनिट का ख़र्च ₹1,150 है; (4,150 − 1,150) ÷ 10 = 300 यूनिट और, इसलिए कुल 500 यूनिट।

क्या आप तेज़ हैं?

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