चक्रवृद्धि ब्याज

Compound Interest · 8 प्रश्न · कठिन

चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और पहले से मिले ब्याज, दोनों पर मिलता है। मिश्रधन = P × (1 + R/100)^T, और CI = मिश्रधन − मूलधन।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

2 वर्ष के लिए, CI − SI = P × (R/100)²।
10% वार्षिक दर पर मिश्रधन हर वर्ष 1.1 गुना हो जाता है: 2 वर्ष बाद 1.21 गुना।
अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: दर आधी करें और अवधियों की संख्या दोगुनी करें।

🧭 चक्रवृद्धि ब्याज के प्रश्न कैसे हल करें

मूलधन P, दर R% और चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या T लिख लें।
मिश्रधन A = P × (1 + R/100)^T निकालें। 2 या 3 वर्ष के लिए अक्सर वर्ष-दर-वर्ष चलना आसान होता है: अगले वर्ष का ब्याज निकालने से पहले हर वर्ष का ब्याज मूलधन में जोड़ दें।
अंत में मूलधन घटाएँ: CI = A − P।
2 वर्ष के लिए अपने उत्तर की जाँच CI = SI + P × (R/100)² से करें, जहाँ SI = P × R × 2 ÷ 100।
अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के लिए प्रति अवधि दर R/2 और अवधियों की संख्या 2T लें।

✍️ हल किया गया उदाहरण

₹45,000 पर 6% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।

वर्ष 1 का ब्याज: 45,000 का 6% = ₹2,700, इसलिए वर्ष 2 का मूलधन 45,000 + 2,700 = ₹47,700 है।
वर्ष 2 का ब्याज: 47,700 का 6% = ₹2,862।
CI = 2,700 + 2,862 = ₹5,562, और मिश्रधन 45,000 + 5,562 = ₹50,562 है।
जाँच: 2 वर्ष का साधारण ब्याज 2 × 2,700 = ₹5,400 है, और P × (R/100)² = 45,000 × 0.06 × 0.06 = ₹162, इसलिए CI = 5,400 + 162 = ₹5,562।

उत्तर: ₹5,562

⚠️ आम गलतियाँ

प्रश्न ब्याज पूछे तो मिश्रधन बता देना: विकल्पों में आमतौर पर दोनों होते हैं, इसलिए अंत में मूलधन घटाएँ।
साधारण ब्याज लगा देना: 8% पर 2 वर्ष का ब्याज केवल मूलधन का 16% नहीं होता, क्योंकि दूसरे वर्ष में पहले वर्ष के ब्याज पर भी ब्याज मिलता है।
अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में केवल दर बदलना: दर आधी करें और साथ ही अवधियों की संख्या दोगुनी करें।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1कठिन

₹13,800 पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: D. ₹2,898
💡 मिश्रधन = 13,800 × (1 + 10/100)² = ₹16,698, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2,898।
Q2कठिन

₹1,700 पर 2 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: C. ₹748
💡 मिश्रधन = 1,700 × (1 + 20/100)² = ₹2,448, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹748।
Q3कठिन

₹21,600 पर 2 वर्ष के लिए 15% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: B. ₹6,966
💡 मिश्रधन = 21,600 × (1 + 15/100)² = ₹28,566, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹6,966।
Q4कठिन

₹7,100 पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: C. ₹1,491
💡 मिश्रधन = 7,100 × (1 + 10/100)² = ₹8,591, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹1,491।
Q5कठिन

₹15,000 पर 2 वर्ष के लिए 12% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: D. ₹3,816
💡 मिश्रधन = 15,000 × (1 + 12/100)² = ₹18,816, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹3,816।
Q6कठिन

₹18,800 पर 2 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: C. ₹8,272
💡 मिश्रधन = 18,800 × (1 + 20/100)² = ₹27,072, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹8,272।
Q7कठिन

₹12,000 पर 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: D. ₹1,230
💡 मिश्रधन = 12,000 × (1 + 5/100)² = ₹13,230, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹1,230।
Q8कठिन

₹30,000 पर 2 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: C. ₹13,200
💡 मिश्रधन = 30,000 × (1 + 20/100)² = ₹43,200, इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज = ₹13,200।

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