मानसिक गणित

Mental Maths · 8 प्रश्न · आसानमध्यमकठिन

मानसिक गणित की छोटी विधियाँ (शॉर्ट ट्रिक) लंबे गुणा को कुछ आसान चरणों में बदल देती हैं। ये सरल बीजगणित और संख्याओं के ऐसे तथ्यों से आती हैं जिन्हें सीखना आसान है।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

×25 = ×100 ÷ 4: 25 × 132 = 13,200 ÷ 4 = 3,300।
(a − b)(a + b) = a² − b²: 98 × 102 = 100² − 2² = 9,996।
5 पर समाप्त होने वाली संख्या का वर्ग: n5² = n(n + 1) और उसके बाद 25, इसलिए 105² = 11,025।

📖 पूरा तरीका (अंग्रेज़ी में): 10 mental maths tricks that save time

🧭 मानसिक गणित के प्रश्न कैसे हल करें

शुरू करने से पहले संख्याओं को देखें: क्या उनमें से कोई 25 या 11 है, या दोनों संख्याएँ किसी गोल संख्या के दोनों ओर बराबर दूरी पर हैं?
× 25 के लिए 100 से गुणा करें और 4 से भाग दें। दो अंकों की संख्या × 11 के लिए दोनों अंकों के बीच उनका योग लिखें; यदि योग 10 या उससे अधिक हो, तो 1 हासिल लें।
यदि दो संख्याएँ किसी गोल संख्या a से b दूरी पर हों, एक नीचे और एक ऊपर, तो उनका गुणनफल a² − b² होता है।
5 पर समाप्त होने वाली संख्या का वर्ग करने के लिए 5 से पहले वाले भाग को उसकी अगली पूर्ण संख्या से गुणा करें, फिर उसके बाद 25 लिखें।
इकाई अंक जाँचें: दोनों इकाई अंकों का गुणनफल उसी अंक पर समाप्त होना चाहिए जिस पर आपका उत्तर समाप्त होता है।

✍️ हल किया गया उदाहरण

296 × 304 = ?

दोनों संख्याएँ 300 से 4 की दूरी पर हैं, एक नीचे और एक ऊपर: 296 = 300 − 4 और 304 = 300 + 4।
इसलिए 296 × 304 = 300² − 4²।
300² = 90,000 और 4² = 16।
90,000 − 16 = 89,984।
इकाई अंक जाँचें: 6 × 4 = 24 का इकाई अंक 4 है, और 89,984 का भी।

उत्तर: 89,984

⚠️ आम गलतियाँ

× 11 में हासिल भूल जाना: 75 × 11 में अंक हैं 7, फिर 7 + 5 = 12, फिर 5, जिससे 825 बनता है, 7,125 नहीं।
b² की जगह b घटाना: 57 × 63 = 60² − 3² = 3,600 − 9 = 3,591, न कि 3,600 − 3।
आगे वाले भाग को अगली संख्या से गुणा करने की जगह उसका वर्ग कर देना: 65² में 6 × 7 = 42 और उसके बाद 25, यानी 4,225, 3,625 नहीं।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1आसान

71 × 71 किस संख्या के सबसे निकट है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 4,900
💡 दोनों संख्याओं को पूर्णांकित कीजिए: 70 × 70 = 4,900 (सटीक मान 5,041)।
Q2आसान

कौन-सी संख्या 18 × 704 के सबसे निकट है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 14,000
💡 दोनों संख्याओं को पूर्णांकित कीजिए: 700 × 20 = 14,000 (सटीक मान 12,672)।
Q3आसान

कौन-सी संख्या 701 × 78 के सबसे निकट है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 56,000
💡 दोनों संख्याओं को पूर्णांकित कीजिए: 700 × 80 = 56,000 (सटीक मान 54,678)।
Q4मध्यम

25 × 96 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 2,400
💡 25 = 100 ÷ 4, इसलिए 96 × 100 ÷ 4 = 2,400।
Q5मध्यम

129 × 15 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 1,935
💡 संख्या का आधा उसी में जोड़िए: 129 + 64.5 = 193.5, फिर × 10 = 1,935।
Q6मध्यम

77 बसें हैं और हर बस में 73 लोग सवार हैं। कुल कितने लोग हैं?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 5,621
💡 दहाई के अंक समान हैं और इकाई अंकों का योग 10 है: 7 × 8 = 56, फिर 7 × 3 = 21, अतः 5,621।
Q7कठिन

35² = ?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 1,225
💡 3 × 4 = 12, फिर उसके आगे 25 लिखिए: 1,225।
Q8कठिन

209 × 201 का मान क्या है?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 42,009
💡 दोनों संख्याएँ 20 से शुरू होती हैं और इकाई अंकों का योग 10 है: 20 × 21 = 420, फिर 9 × 1 = 09, अतः 42,009।

क्या आप तेज़ हैं?

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