पूर्णांक

Integers · 8 प्रश्न · आसानमध्यम

पूर्णांकों में पूर्ण संख्याएँ और उनकी ऋणात्मक संख्याएँ आती हैं। ज़्यादातर सवाल चिह्नों के नियमों से ही हल होते हैं।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

अलग-अलग चिह्न वाली संख्याएँ जोड़ते समय: उनके संख्यात्मक मानों को घटाएँ और बड़े वाले का चिह्न रखें।
गुणा या भाग: ऋण चिह्नों की संख्या सम हो तो उत्तर धनात्मक होता है, विषम हो तो ऋणात्मक।
ऋणात्मक संख्या को घटाना उसे जोड़ने जैसा है: 5 − (−3) = 8।

🧭 पूर्णांक के प्रश्न कैसे हल करें

सबसे पहले दोहरे चिह्न बदलें: − (−n) बन जाता है + n, और + (−n) बन जाता है − n।
जोड़-घटाव की शृंखला में सभी धनात्मक संख्याओं को एक साथ जोड़ें और सभी ऋणात्मक संख्याओं को एक साथ जोड़ें।
छोटे योग को बड़े योग से घटाएँ और उत्तर को बड़े योग का चिह्न दें।
× और ÷ के लिए पहले ऋण चिह्न गिनें: गिनती सम हो तो उत्तर धनात्मक, विषम हो तो ऋणात्मक। फिर चिह्नों को छोड़कर मान निकालें।

✍️ हल किया गया उदाहरण

−12 − (−7) + 15 − 20 = ?

दोहरा चिह्न बदलें: − (−7) का अर्थ + 7 है, इसलिए योग बनता है −12 + 7 + 15 − 20।
धनात्मक: 7 + 15 = 22।
ऋणात्मक: −12 और −20 मिलकर −32 बनाते हैं।
मिलाएँ: संख्यात्मक मान 32 और 22 हैं, और 32 − 22 = 10। ऋणात्मक योग बड़ा है, इसलिए उत्तर ऋणात्मक है।
संख्या रेखा पर जाँचें: −12 से शुरू करें, 7 दाईं ओर चलकर −5 पर, फिर 15 दाईं ओर चलकर 10 पर, फिर 20 बाईं ओर चलकर −10 पर पहुँचें।

उत्तर: −10

⚠️ आम गलतियाँ

जोड़ में "दो ऋण मिलकर धन" वाला नियम लगाना: यह नियम केवल × और ÷ के लिए है, इसलिए −4 + (−6) का मान −10 है, 10 नहीं।
−3 − 5 को −2 या 8 लिखना: दोनों चालें संख्या रेखा पर बाईं ओर जाती हैं, इसलिए उत्तर −8 है।
(−3)² और −3² को एक समझना: पहले में −3 का वर्ग होता है और 9 आता है, दूसरे में 3 का वर्ग करके उसे ऋणात्मक बनाते हैं, जिससे −9 आता है।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1आसान

−13 + 14 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 1
💡 संख्या रेखा पर −13 से शुरू करके 14 स्थान दाईं ओर चलिए: 1।
Q2आसान

−9 + 3 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: A. −6
💡 संख्या रेखा पर −9 से शुरू करके 3 स्थान दाईं ओर चलिए: −6।
Q3आसान

−6 + 8 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 2
💡 संख्या रेखा पर −6 से शुरू करके 8 स्थान दाईं ओर चलिए: 2।
Q4आसान

−4 + 3 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: C. −1
💡 संख्या रेखा पर −4 से शुरू करके 3 स्थान दाईं ओर चलिए: −1।
Q5मध्यम

−8 + 7 − (−9) = ?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 8
💡 − (−9) का अर्थ है + 9: −8 + 7 + 9 = 8।
Q6मध्यम

(−20) × (−2) ÷ (−4) = ?
उत्तर देखें
उत्तर: A. −10
💡 तीन ऋण चिह्न हैं, इसलिए उत्तर ऋणात्मक होगा: 20 × 2 ÷ 4 = 10, अतः −10।
Q7मध्यम

(−6) × (−6) ÷ (−3) = ?
उत्तर देखें
उत्तर: C. −12
💡 तीन ऋण चिह्न हैं, इसलिए उत्तर ऋणात्मक होगा: 6 × 6 ÷ 3 = 12, अतः −12।
Q8मध्यम

(−24) × (−5) ÷ (−6) = ?
उत्तर देखें
उत्तर: B. −20
💡 तीन ऋण चिह्न हैं, इसलिए उत्तर ऋणात्मक होगा: 24 × 5 ÷ 6 = 20, अतः −20।

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