आयु

Ages · 8 प्रश्न · मध्यमकठिन

आयु के प्रश्नों में उन्हीं लोगों की दो अलग-अलग समय पर बात होती है। हर व्यक्ति की आयु उतने ही वर्ष बढ़ती है, इसलिए दो आयुओं का अंतर कभी नहीं बदलता।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

वर्तमान आयु x और y मान लें, और हर कथन के लिए एक समीकरण लिखें।
अनुपात दिया हो तो आयु ak और bk लिखें और k का मान निकालें।
अपने उत्तर को प्रश्न के दोनों कथनों से जाँचें।

🧭 आयु के प्रश्न कैसे हल करें

एक वर्तमान आयु x मान लें (या, अनुपात a:b दिया हो तो आयु ak और bk मान लें) और बाकी आयु इसी के रूप में लिखें।
हर आयु को उस समय पर ले जाएँ जिसकी बात कथन में है: n वर्ष पहले के लिए n घटाएँ, और n वर्ष बाद के लिए n जोड़ें।
उस समय की तुलना को समीकरण के रूप में लिखें और हल करें।
ठीक वही बताएँ जो पूछा गया है, फिर दोनों कथन जाँचें और देखें कि आयु का अंतर नहीं बदला है।

✍️ हल किया गया उदाहरण

पाँच वर्ष पहले माँ की आयु बेटी की आयु की 7 गुनी थी। आज उसकी आयु बेटी की आयु की 4 गुनी है। बेटी की वर्तमान आयु कितनी है?

बेटी की वर्तमान आयु d मान लें, तो माँ की आयु 4d है।
पाँच वर्ष पहले उनकी आयु d − 5 और 4d − 5 थी।
उस समय माँ की आयु 7 गुनी थी: 4d − 5 = 7(d − 5) = 7d − 35।
पदों को एक ओर लाने पर: 35 − 5 = 7d − 4d, इसलिए 3d = 30 और d = 10।
जाँच: आज आयु 10 और 40 वर्ष हैं (4 गुनी); पाँच वर्ष पहले 5 और 35 वर्ष थीं (7 गुनी)।

उत्तर: 10 वर्ष

⚠️ आम गलतियाँ

केवल एक व्यक्ति की आयु बदलना: समय सबके लिए बीतता है, इसलिए कथन में आई हर आयु में वर्ष जोड़ें या घटाएँ।
गुणक को गलत समय पर लगाना: '6 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की दोगुनी होगी' का अर्थ F + 6 = 2(S + 6) है, F + 6 = 2S नहीं।
यह मान लेना कि दो आयुओं का अनुपात वर्षों बाद भी वही रहता है: केवल उनका अंतर स्थिर रहता है, अनुपात बदल जाता है।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1मध्यम

एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की 3 गुनी है। 4 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की 2 गुनी होगी। पुत्र की वर्तमान आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 4
💡 3 × पुत्र + 4 = 2 × (पुत्र + 4), इसलिए पुत्र = 4 वर्ष (पिता 12 वर्ष)।
Q2मध्यम

क, ख से उतनी ही छोटी है जितनी वह ग से बड़ी है। ख और ग की आयु का योग 100 वर्ष है। क की आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 50
💡 ख − क = क − ग, इसलिए ख + ग = 2 × क और क = 100 ÷ 2 = 50।
Q3मध्यम

एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की 5 गुनी है। 7 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की 3 गुनी होगी। पुत्र की वर्तमान आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: A. 7
💡 5 × पुत्र + 7 = 3 × (पुत्र + 7), इसलिए पुत्र = 7 वर्ष (पिता 35 वर्ष)।
Q4मध्यम

X, Z से उतनी ही बड़ी है जितनी वह Y से छोटी है। Y और Z की आयु का योग 74 वर्ष है। X की आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 37
💡 Y − X = X − Z, इसलिए Y + Z = 2 × X और X = 74 ÷ 2 = 37।
Q5कठिन

आदित्य और पूजा की आयु का अनुपात 4:7 है। 10 वर्ष बाद यह अनुपात 17:26 हो जाएगा। पूजा की वर्तमान आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 42
💡 माना आयु 4k और 7k हैं: (4k + 10):(7k + 10) = 17:26 से k = 6, इसलिए पूजा की आयु = 7 × 6 = 42।
Q6कठिन

इमरान और ईशा की आयु का अनुपात 3:8 है। 11 वर्ष बाद यह अनुपात 7:15 हो जाएगा। ईशा की वर्तमान आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 64
💡 माना आयु 3k और 8k हैं: (3k + 11):(8k + 11) = 7:15 से k = 8, इसलिए ईशा की आयु = 8 × 8 = 64।
Q7कठिन

कबीर और तन्वी की आयु का अनुपात 8:9 है। 4 वर्ष बाद यह अनुपात 10:11 हो जाएगा। तन्वी की वर्तमान आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 18
💡 माना आयु 8k और 9k हैं: (8k + 4):(9k + 4) = 10:11 से k = 2, इसलिए तन्वी की आयु = 9 × 2 = 18।
Q8कठिन

सिद्धार्थ और नेहा की आयु का अनुपात 5:9 है। 5 वर्ष बाद यह अनुपात 5:8 हो जाएगा। नेहा की वर्तमान आयु?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 27
💡 माना आयु 5k और 9k हैं: (5k + 5):(9k + 5) = 5:8 से k = 3, इसलिए नेहा की आयु = 9 × 3 = 27।

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