भिन्न

Fractions · 8 प्रश्न · आसानमध्यमकठिन

भिन्न a/b का अर्थ है b बराबर भागों में से a भाग। किसी संख्या का भिन्न निकालने वाले सवालों में गुणा करते हैं; तुलना वाले सवालों में एक समान आधार चाहिए।

💡 शॉर्ट ट्रिक्स

N का a/b = N × a ÷ b: यदि N, b से पूरा विभाजित हो, तो पहले भाग दें।
भिन्नों की तुलना के लिए तिरछा गुणा (वज्र गुणन) करें या उन्हें दशमलव में बदलें।
a/b > c/d ठीक तभी होता है, जब a × d > b × c हो (हर धनात्मक हों)।

🧭 भिन्न के प्रश्न कैसे हल करें

N का a/b निकालने के लिए पहले N को b से भाग दें, फिर a से गुणा करें; इससे संख्याएँ छोटी रहती हैं।
N के 3/4 का 1/2 जैसी शृंखला में भीतर वाले भाग से शुरू करें: पहले N का 3/4 निकालें, फिर उसका 1/2 लें।
दो भिन्नों की तुलना के लिए तिरछा गुणा करें: a/b, c/d से बड़ा है जब a × d, b × c से बड़ा हो।
सूची हो तो एक बार में दो की तुलना करें और जो बड़ा निकले, उसे अगली तुलना में ले जाएँ।
दशमलव का उपयोग केवल पहले मोटे अनुमान के लिए करें। जब दो भिन्न बहुत पास-पास हों, तो पक्का करने के लिए तिरछा गुणा करें।

✍️ हल किया गया उदाहरण

इनमें सबसे बड़ा कौन है: 5/8, 7/11, 3/5 या 9/14?

5/8 और 7/11 की तुलना: 5/8 के लिए 5 × 11 = 55 और 7/11 के लिए 8 × 7 = 56। 56 बड़ा है, इसलिए 7/11 आगे है।
7/11 और 9/14 की तुलना: 7/11 के लिए 7 × 14 = 98 और 9/14 के लिए 11 × 9 = 99। 99 बड़ा है, इसलिए 9/14 आगे है।
9/14 और 3/5 की तुलना: 9/14 के लिए 9 × 5 = 45 और 3/5 के लिए 14 × 3 = 42। 45 बड़ा है, इसलिए 9/14 आगे है।
दशमलव से जाँच: 9/14 ≈ 0.643, 7/11 ≈ 0.636, 5/8 = 0.625 और 3/5 = 0.6।

उत्तर: 9/14

⚠️ आम गलतियाँ

यह सोचना कि बड़ा हर मतलब बड़ा भिन्न: 1/8, 1/6 से छोटा है, क्योंकि पूरे को अधिक टुकड़ों में काटा गया है।
दशमलव को बहुत जल्दी पूर्णांकित करना: 7/11 और 9/14 दोनों पूर्णांकित होकर 0.64 बनते हैं, इसलिए दशमलव के दो स्थानों से उनमें अंतर पता नहीं चलता।
'का' वाली शृंखला में भिन्नों को जोड़ देना: 'का' का अर्थ गुणा है, इसलिए 40 के 1/4 का 1/2, 5 होता है, न कि 40 का (1/2 + 1/4) = 30।

8 प्रश्न

🎯 खुद हल करें

अब ये 8 प्रश्न खुद हल करें। किसी उत्तर पर टैप करें: तुरंत पता चलेगा कि वह सही है या नहीं, और क्यों। आसान प्रश्न पहले हैं।

Q1आसान

72 का 2/3 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 48
💡 72 ÷ 3 = 24, और 24 × 2 = 48।
Q2आसान

152 का 5/8 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: B. 95
💡 152 ÷ 8 = 19, और 19 × 5 = 95।
Q3आसान

110 का 4/5 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 88
💡 110 ÷ 5 = 22, और 22 × 4 = 88।
Q4मध्यम

48 के 3/8 का 1/2 = ?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 9
💡 48 का 3/8 = 18, और इसका 1/2 = 9।
Q5मध्यम

सबसे बड़ी भिन्न कौन-सी है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 1/3
💡 दशमलव में बदलने पर: 1/3 ≈ 0.33, जो सबसे बड़ी है।
Q6मध्यम

1/3 और 1/5 के बीच कौन-सी भिन्न स्थित है?
उत्तर देखें
उत्तर: C. 1/4
💡 अंशों को आपस में और हरों को आपस में जोड़िए: (1 + 1)/(5 + 3) = 2/8 = 1/4 सदैव दोनों के बीच स्थित होती है।
Q7कठिन

कौन-सी भिन्न 12/13 से बड़ी परंतु 14/15 से छोटी है?
उत्तर देखें
उत्तर: D. 13/14
💡 अंशों को आपस में और हरों को आपस में जोड़िए: (12 + 14)/(13 + 15) = 26/28 = 13/14 सदैव दोनों के बीच स्थित होती है।
Q8कठिन

अपनी राशि का 1/4, फिर शेष का 3/4 और फिर बची हुई राशि का 1/6 खर्च करने के बाद फ़ातिमा के पास ₹180 बचे हैं। शुरू में उसके पास कितनी राशि थी?
उत्तर देखें
उत्तर: A. ₹1,152
💡 ₹180 प्रारंभिक राशि का 3/4 × 1/4 × 5/6 = 5/32 है, अतः प्रारंभिक राशि = ₹180 ÷ 5 × 32 = ₹1,152।

क्या आप तेज़ हैं?

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